是和的交点..且．——青夏教育精英家教网——

摘要：是和的交点..且．

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平面α和β的交线是a，直线b经过α内不在直线a上的点P且经过β内不在直线a上的点Q．用符号表示上面的语句，并画出图形．

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设，，P(x，y)是曲线C上任意一点，且满足．O为坐标原点，直线l：x－y－1＝0与曲线C交于不同两点A和B．

(1)求；

(2)设点M(2，0)，求MP的中点Q的轨迹方程．

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已知点F₁，F₂为双曲线C：x²-

=1（b＞0）的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF₁F₂=30°，圆O的方程为x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x₀，y₀）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P₁和P₂，求

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已知两定点

，满足条件

的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果

且曲线E上存在点C，使

求m的值和△ABC的面积S．
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已知两定点

，满足条件

=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果

且曲线E上存在点C，使

求m的值和△ABC的面积S．
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