摘要：A 为“同形 函数
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设函数f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
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（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
设函数f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
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（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
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设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)当a＞0时，求函数f(x)的极大值和极小值；
(Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝
(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|＝4．
若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
下列函数中，同时满足条件：①图象以原点为对称中心的中心对称图形；②对于?x，y∈[0，1]，都有关系
≤f(
)的是（ ）
| f(x)+f(y) |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
| A、f（x）=log2|x| | ||
| B、f（x）=-sin2x | ||
C、f(x)=tan(x-
| ||
| D、f（x）=x3 |