摘要：一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案.他分别以A.B.C.D为圆心.以b(0<b≤)为半径画圆.由正方形内的圆弧与正方形边上线段(圆弧端点在正方形边上的连线)构成了丰富多彩的图形.则这些图形中实线部分总长度的最小值为 ． 解析:由题意实线部分的总长度为l＝4(3-2b)+2πb＝b+12.l关于b的一次函数的一次项系数2π-8<0.故l关于b的函数单调递减.因此.当b取最大值时.l取得最小值.结合图形知.b的最大值为.代入上式得l最小＝×+12＝3π.答案:3π

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