摘要：4．已知函数f(x)是R上的偶函数.且在上有f′(x)>0.若f(-1)＝0.那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是 ． 解析:在上有f′(x)>0.则在上f(x)是增函数.在上是减函数.又f(x)在R上是偶函数.且f(-1)＝0.∴f(1)＝0.从而可知x∈时.f(x)>0,x∈时.f(x)<0,x∈(0,1)时.f(x)<0,x∈时.f(x)>0.∴不等式的解集为答案:．

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