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摘要:故二面角的大小为. 解法2:
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(理)已知ABCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1).
(1)求证不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)若平面BEF与平面BCD所成的二面角的大小为60°,求λ的值.
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如图,二面角α-l-β的棱l上有两点B、C,AB⊥l,CD⊥l,且AB⊆α,CD⊆β,若AB=CD=BC=2,AD=4,则此二面角的大小为
.
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如图,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,△PAC为等边三角形,PE∥CB,M,N分别是线段AE,AP上的动点,且满足:
AM
AE
=
AN
AP
=λ(0<λ<1).
(Ⅰ)求证:MN∥平面ABC;
(Ⅱ)求λ的值,使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45°.
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已知正三棱锥P-ABC的体积为
72
3
,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.
(1)证明:PA⊥BC;
(2)求底面中心O到侧面的距离.
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如果正四棱锥的底面边长为2,侧面积为
4
2
,则它的侧面与底面所成的(锐)二面角的大小为
π
4
π
4
.
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