设a为实常数，函数y=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）当x=0时，y≥1，试求实数a的取值范围．
（2）当a=1时，求y在x≥a时的最小值；当a∈R时，试写出y的最小值（不必写出解答过程）．
（3）当x∈（a，+∞）时，求不等式y≥1的解集．

（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围是．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）
如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）
若直线l：x-

3

y=0与曲线C：

x=a+ 2 cos? y= 2 sin?

(?为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为．
（C）（不等式选做题）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为．