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一、选择题：
1．C 2．A 3 .C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．A 11.C 12.D
二、填空题：
13．12 14．
⒘⒚同理科
⒙（I）解：设数列{
}的公比为q，由
可得
解得a1=2，q=4.所以数列{}的通项公式为
…………6分
（II）解：由
，得
所以数列{
}是首项b1=1，公差d=2的等差数列.故
.
即数列{}的前n项和Sn=n2.…………………………………
⒛（I）解：只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为
…………4分
（II）解：只进行两局比赛，比赛就结束的概率为：
（III）解：甲取得比赛胜利共有三种情形：
若甲胜乙，甲胜丙，则概率为
；
若甲胜乙，甲负丙，则丙负乙，甲胜乙，概率为
；
若甲负乙，则乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，概率为
所以，甲获胜的概率为
…………
21. （I）解：由点M是BN中点，又
，
可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.
由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.
设椭圆方程为
，由
可知动点P的轨迹方程为
…………………………6分
（II）解：设点
的中点为Q，则
，
，
即以PB为直径的圆的圆心为
，半径为
，
又圆
的圆心为O（0，0），半径r2=2，
又
=
，故|OQ|=r2－r1，即两圆内切.…………………12分
22. 解：（1）
当a>0时，
递增；
当a<时，
递减…………………………5分
（2）当a>0时
0
+
0
－
0
+
增
极大值
减
极小值
增
此时，极大值为
…………7分
当a<0时
0
－
0
+
0
－
减
极小值
增
极大值
减
此时，极大值为
…………9分
因为线段AB与x轴有公共点
所以
解得
……………………12分
| 1 |
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、(-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、(-
|
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(2) |
| f(6) |
| f(3) |
| f(8) |
| f(4) |
| f(20) |
| f(10) |
①对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；
②对于满足条件0≤x1≤1，0≤x2≤1，0≤x1+x2≤1的任意两个数x1，x2，
都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．则称函数f（x）为Γ函数．
（Ⅰ）分别判断函数f1（x）=x与f2（x）=sin
| π |
| 2 |
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅲ）不等式f（x）≤
| 3 |
| 2 |