摘要：10．已知是定义在[a.b]上的函数.其图象是一条连续不断的曲线.且满足下列条件: ①的值域为G.且 ②对任意不同的 那么关于x的方程上的根的情况是 ( ) A．没有实数根 B．有且只有一个实数极 C．恰有两个不同的实数根 D．有无数个不同的实数根 第Ⅱ卷
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+
)是偶函数，给出下列四个结论：
①f（x）是周期函数；
②x=π是f（x）图象的一条对称轴；
③（-π，0）是f（x）图象的一个对称中心；
④当x=
时，f（x）一定取最大值．
其中正确的结论的代号是（ ）
| π |
| 2 |
①f（x）是周期函数；
②x=π是f（x）图象的一条对称轴；
③（-π，0）是f（x）图象的一个对称中心；
④当x=
| π |
| 2 |
其中正确的结论的代号是（ ）
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+
的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(
，
)）
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（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+
| a |
| 5a2-4a+1 |
（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |