摘要：设△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若B＝60°,且. (1)求△ABC的面积, (2)若.求a.c． 如图.四棱锥S-ABCD的底面是正方形.每条侧棱的长都等于底面的边长. (1)求证:ACSD, (2)E是侧棱SD的中点. 求SB与CE所成角的正弦. 为了迎接2010上海世博会.某网站举行了一次“世博会知识竞赛 .共有800人参加.随机地编号为001.002.--800.为了解本次竞赛的成绩情况.从中抽取了50人的成绩(得分均为整数.满分100分)进行统计.这50人考试成绩全部介于60分到100分之间.将考试成绩按如下方式分成8组.第一组[60.65).第二组[65.70)--第八组[95.100].得到的频率分布直方图如图. (1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到.且第一段抽到的号码为002.则第三段抽到的号码是多少? (2)若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人.设他们的成绩为x.y.求满足的事件的概率. 已知数列是等差数列,且a2=7, a5=16, 数列是各项为正数的数列,且.点在直线y=x+1上． (1)求.的通项公式, (2)设,求数列的前项的和Sn ． 已知函数,且,=1是它的极值点. (1) 求f(x)的表达式, (2) 试确定f(x)的单调区间, (3)若函数恰有3个零点,求的取值范围． 21. 椭圆的中心在原点.过点.且右焦点与圆的圆心重合． (1)求椭圆C1的方程, (2)若点 P是椭圆上的动点.EF是圆的任意一条直径.求的最大值． (3)过点的直线交椭圆于M.N两点.问是否存在这样的直线.使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点?若存在.求出直线的方程,若不存在.请说明理由, 湖南省常德市2010届高三下学期4月月考

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