17．解(1) 先改写第k项:由此得——青夏教育精英家教网——

摘要：17．解(1) 先改写第k项:由此得

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在计算“”时，先改写第k项：

由此得

……

相加，得

（1）类比上述方法，请你计算“”的结果；

(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

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