(3)假设存在两定点为.使得对于椭圆上任意一点都有(为定值).即?.将代入并整理得-式对任意恒成立.所以.解之得或．——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)假设存在两定点为.使得对于椭圆上任意一点都有(为定值).即?.将代入并整理得-式对任意恒成立.所以.解之得或．

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（本小题满分12分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．

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（16分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．

（1）求点的坐标；

（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

上除长轴两端点外的任意一点，试问在

轴上是否存在两定点

，使得直线

的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点

的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

求以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x²+y²=4两焦点的双曲线方程．查看习题详情和答案>>

（2010•湖北模拟）设f（x）=-x³+ax²+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为

的切线．
（1）求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围；
（3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．

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求以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y²+4x²=4两焦点的双曲线的方程.

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