(2)因为.根据椭圆定义.得——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)因为.根据椭圆定义.得

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已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点,则l的方程是(　　)

A.x-2y=0 B.x+2y-4=0

C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=0

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已知点（4，2）是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是（　　）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

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椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.

（2）设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.

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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：

+y2=1．
（1）若椭圆C2：

=1，判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆C_b的方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：

=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆M_λ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）查看习题详情和答案>>

根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：
（1）

=1；
（2）2x²+y²=1；
（3）

=1（a∈R）．

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