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如图(甲)所示，A、B是在真空中平行正对放置的金属板，在两板间加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距离d＝10 cm．在A、B两极板上加如图(乙)所示的交变电压，t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差U0＝2000 V．一个比荷q/m＝1.0×107 C/kg的带负电的粒子在t＝0时从B板附近由静止开始运动，不计粒子所受重力．
(1)若要粒子撞击A板时具有最大速率，则两极板间所加交变电压的频率最大不能超过多少？
(2)如果其它条件都保持不变，只是使交变电压的频率在上述最大频率的基础上再逐渐变大，定性画出粒子撞击A板时的速率v与频率f的关系图象．这个图象上将出现一系列的极值，求出所有这些极值点的坐标值．
（T/2）2/16m，若在交流电压变化的每个周期T内，平均产生400个上述微粒．求（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）：（1）从t=0开始运动的微粒到达A板所用的时间．
（2）在t=0到tc=T/2这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A板．
（1）从t=0开始运动的微粒到达A板所用的时间．
（2）在t=0到tc=T/2这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A板．
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如图(甲)所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d＝15 cm．今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T＝1.0×10－6 s．t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差U0＝1080 V，一个荷质比q/m＝1.0×108 C/Kg的带负电的粒子在t＝0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，
问(1)当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？
(2)粒子撞击极板时的速度大小？
（16分）A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L＝40cm，板间距d＝24cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，如图甲所示，带电粒子的比荷为
＝1.0×108C/kg，初速度v0＝2×105m/s（粒子重力不计），在A、B两板间加上如图乙所示的电压，电压的周期T＝2.0×10－6s，t＝0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0＝360V，A、B板右侧相距s＝2cm处有一边界MN，在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝
T，磁场中放置一“＞”型荧光板，位置如图所示，板与水平方向夹角θ＝37°，不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能，求：
⑴带电粒子在AB间偏转的最大侧向位移ymax；
⑵带电粒子从电场中射出到MN边界上的宽度Δy；
⑶经过足够长时间后，射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k。