摘要： 引伸.推广成定理 定理:若.则 证明:因为n个数的方差 . 化简得. 当且仅当时.取“= 号. 该定理反映了“n个数的平方和 与“n个数的和的平方 之间的内在联系. 例4. 已知.求证 证明:由定理知 所以. 即. 当且仅当时取“= 号. 例2. 已知.求证 证明:由定理知 . 所以 又知. 所以. 则 所以 当且仅当.即时取“= 号. 例3. 设.且.求的最大值与最小值. 解:由以上定理知 (1) 令 则 (2) 又知. 所以 (3) 式得. 所以 可知的最大值为4.此时 年级 高中 学科 数学 版本 期数 内容标题 方差在解题中的应用 分类索引号 G.622.46 分类索引描述 辅导与自学 主题词 方差在解题中的应用 栏目名称 专题辅导 供稿老师 审稿老师 录入 常丽霞 一校 胡丹 二校 审核

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