摘要： 巧用方差解题 例1. 已知.求证: 证明:令.则的平均数. 方差 整理得. 即 当且仅当.且.即时取“= 号. 例2. 已知.求的值. 分析:数的平均数 方差 整理得 当且仅当时取“= 号. 又知 所以 求得 例3. 求满足方程的一切实数x.y的值. 解:设数据的平均数为 方差 当且仅当时. 此时 小结:在构造不等式中.要设法使不等号的一边变成常数和注意等号成立的条件.

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