摘要：对于某些比较复杂的或抽象的排列问题.可以采用转化思想.从问题的反面去考虑.先求出无限制条件的方法种数.然后去掉不符合条件的方法种数.在应用此法时要注意做到不重不漏. 例6. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点.取其中4个不共面的点.则不同的取法共有( ) A. 150种 B. 147种 C. 144种 D. 141种 解:从10个点中任取4个点有种取法.其中4点共面的情况有三类.第一类.取出的4个点位于四面体的同一个面内.有种,第二类.取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点.这4点共面.有6种,第三类.由中位线构成的平行四边形(其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱).它的4个点共面.有3种.以上三类情况不合要求应减掉.所以不同的取法共有:(种).

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