曲线f（x）=ωsinωx+

3

ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（　　）

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，P为其上一点，且|PF₁|=m|PF₂|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（　　）

设曲线C₁：

x2

a2

+y2=1（a为正常数）与C₂：y²=2（x+m） 在x轴上方仅有一个公共点P．
（1）求实数m的取值范围（用a表示）；
（2）O为原点，若C₁与x轴的负半轴交于点A，当0＜a＜

1

2

时，试求△OAP的面积的最大值（用a表示）．

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，P为其上一点，且|PF₁|=m|PF₂|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．9