如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．
（1）求证：△AFD∽△CFM；
（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等腰三角形？若存在，给予证明；若不存在，请说明理由．

如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=

1. A.
   45°
2. B.
   55°
3. C.
   60°
4. D.
   35°

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD,垂足为点E，点F在 上从A点向C点运动(点A、C除外)，AF与DC的延长线相交于点M，

(1) 求证：△AFD∽△CFM ；

(2) 点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等腰三角形, 若存在,给予证明；若不存在,请说明理由 .