如图所示，一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起，质量为m的小球从高为h处由静止开始滑下，在小环（底部稍错开一些）内侧运动一周后．刚好能通过大环的最高点．若大环的半径是小环半径的2倍，轨道表面光滑，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小环的半径r；
（2）小球通过小环的最高点时对小环的压力大小．

如图所示，一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起，质量为m的小球从高为h处由静止开始滑下，在小环（底部稍错开一些）内侧运动一周后．刚好能通过大环的最高点．若大环的半径是小环半径的2倍，轨道表面光滑，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小环的半径r；
（2）小球通过小环的最高点时对小环的压力大小．

如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的

1

4

光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m．某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离．车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=

1

2

μ(M+m)g，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？
（3）若车面的长度为

R

4

，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？