已知如图(1).正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高.E.F分别是AC和 BC边上的点.且满足.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2). (Ⅰ) 试判断翻折后直——青夏教育精英家教网——

摘要：已知如图(1).正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高.E.F分别是AC和 BC边上的点.且满足.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2). (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系.并说明理由 , (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值. 图

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（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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（本小题共13分）

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

（II）求证：；

（III）求二面角的余弦值．

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（本小题共13分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的表面积；

（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.

（i）求证：；

（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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（本小题共13分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的表面积；

（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.

（i）求证：；

（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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（本小题共13分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的表面积；

（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.

（i）求证：；

（ii）是否存在棱上一点，使直线AP与平面所成角为？

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