12．直线与双曲线的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点.则双曲线的离心率为 A． B．2 C．2 D．4——青夏教育精英家教网——

摘要：12．直线与双曲线的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点.则双曲线的离心率为 A． B．2 C．2 D．4

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3349481[举报]

（2012•蓝山县模拟）如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

，问在x轴上是否存在定点G，使

)？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12。若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点，
（1）求双曲线E的方程；
（2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线

相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

，问在x轴上是否存在定点G，使

？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由。

查看习题详情和答案>>

已知双曲线C的中心为坐标原点O，右顶点为A(1，0)，G为双曲线C的右准线与x轴的交点，P、Q为双曲线C上不同两点，且满足≠0，=0．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)若直线FQ按向量a=(0，1)平移后所得直线与双曲线C交于不同两点M、N，当-≤≤-时，求直线PQ的斜率的取值范围．

查看习题详情和答案>>

如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

，问在x轴上是否存在定点G，使

？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

点P在以F₁，F₂为焦点的双曲线E：

=1（a＞0，b＞0）上，已知PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2|PF₂|，O为坐标原点．
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P₁，P₂两点，且

，求双曲线E的方程；
（Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使

)？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>