（本小题满分12分）
如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝3，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角的大小．

．(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （I）求证： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

（本小题满分12分）

如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

  （Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）

如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

  （Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.

(1)证明：AB⊥A1C；

(2)求二面角A－A1C－B的余弦值．