摘要： 反函数: (1)函数在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是 A. B. C. D. 若函数是函数的反函数.且.则 A． B． C． D．2 [答案]A [解析]函数的反函数是,又,即, 所以,,故,选A. (3)反函数的性质: ①在同一平面直角坐标系中.函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称.若.则的值是 A． B． C． D． . ②已知函数.若函数与的图象关于直线对称.求的值(答:), ③(1)已知函数.则方程的解 , ④函数的反函数是 A. B. C. D. [答案]C [解析]由.又因原函数的值域是. ∴其反函数是
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若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
)上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
| π | 2 |
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间
上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间
上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间
上满足L-条件；（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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，
时，求f（x）的反函数g（x）；
+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．
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时，求f（x）的反函数g（x）；
+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．