摘要：如图.真空中有一个平行板电容器.极板长L0=10cm.间距d= cm.两极板接在电压u=200sin(100πt )V的交流电源上.在平行板电容器右端L1=20cm处有一个范围足够大的匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里.磁感应强度为B=×10-2T．一束带正电的粒子以v0= ×105m/s的速度沿着两极板的中轴线飞入电场.粒子的比荷q/m=1×108C/kg.不计粒子的重力．问: (1)何时飞入的粒子在电场中不发生偏转?这样的粒子进入磁场的深度多大? (2)何时飞入的粒子在离开电场时偏转最大?这样的粒子进入磁场的深度多大? 问中的粒子从飞入电场到离开磁场经过的总时间为多大? (1)粒子飞越电场的时间t0= L0/ v0 t0=(/3) ×10-6s T=0.02s t0<< T 所以.每个粒子飞越电场的过程中.可以认为此时的电场是恒定的.要在电场中不偏转.条件是u=0 即 100πt=nπ n=0.1.2.3- 所以进入的时刻为:t=n/100s 或 t1=0.10-2 s.2×10-2 s.3×10-2 s.4×10-2s．．． 在磁场中有B v0q=m v02/R R= m v0/Bq R=0.1m 即深度 (2)粒子飞越电场的最大偏转距离最多为d/2 假设这时的电压为U0 = U0 = 代入得:U0=100V 由100=200sin100пt 并考虑到对称性可得:t= 或 t2=×10-2 s.(1)×10-2 s.(2)×10-2 s.(3)×10-2 s.．．． 粒子的出射角度tan== tan= =300 出射速度v= R/ = R/=cm 打入深度D= R/(1+sin) D=10cm 考虑到向上偏转的情况.打入深度D’= R’ (1-sin) D’= cm (3)在电场和磁场之间飞行时间t3= t3=×10-6s 在磁场中的飞行时间 t4=2T/3 T= t4= t总= t0+t3+t4=(1+)×10-6s 考虑到向上偏转的情况.在磁场中的飞行时间t5 =T/3 t’总= t0+t3+t5=(1+)×10-6s

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