（本小题满分15分）

如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的最值．

（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

（本题满分15分）如图，分别过椭圆E：左右焦点、的动直线l₁、l₂相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．已知当l₁与x轴重合时，，．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．

（本小题15分）

如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

（1）求证：BC

（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；

 (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

（本小题满分15分）如图，过点作抛物线

的切线，切点A在第二象限.

(Ⅰ)求切点A的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经

过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，

OB的斜率分别为，求椭圆方程．