摘要：思想和方法:

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从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的认识规律，也是处理数学问题的重要思想方法.从这一思想出发，我们知道两角和的正弦为：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，那么现在我们令α=β，在这种特殊情况下我们可以得到公式sin2α=2sinαcosα，同理其余几种三角函数也可以做类似的推理，本节我们就来研究一下有关倍角的公式.你能利用上述知识解决下面的问题吗？

已知sinα=，α∈（，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值.

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为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：

	患者	未患者	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

经计算，随机变量K²=6.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”．

p（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

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为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：

	患者	未患者	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

经计算，随机变量K²=6.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”．

p（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

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为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：
患者未患者合计
服用药 10 45 55
没服用药 20 30 50
合计 30 75 105
经计算，随机变量K²=6.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有________（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”．
p（K²≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k 0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828

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为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：

	患者	未患者	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

经计算，随机变量K²=6.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有

（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”．

p（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

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