摘要：8．球的内接正多面体和外切正多面体的中心均为球心.球的内接长方体的体对角线是球的直径.球的外切正方体的边长是球的直径.与边长为a的正方体各条棱都相切的球的直径为a,边长为a的正四面体的内切球的半径为(正四面体高的).外接球的半径为 . [举例]已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O.经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为.则O到平面的距离为 . 解析:记棱锥A-BCD的高为AO1.O在AO1上且OO1=AO1,AO1与面交于M.则 MO1=AO1.故MO= OO1=AO1= [巩固] 半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点.则与两点间的球面距离为 A． B． C． D．

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