摘要：已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点.点列的横坐标构成数列.其中． (I)求与的关系式, (II)令.求证:数列是等比数列, (III)若.试确定λ的值.使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立. (1) 解:过的直线方程为 联立方程消去得 ∴ 即 (2) ∴是等比数列 .; (III)由(II)知..要使恒成立由=＞0恒成立. 即(-1)nλ＞-()n-1恒成立． ⅰ.当n为奇数时.即λ<()n-1恒成立． 又()n-1的最小值为1．∴λ<1． 10分 ⅱ.当n为偶数时.即λ>-()n-1恒成立.

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