摘要: 为振兴旅游业.四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡.向省外人士发行的是熊猫金卡.向省内人士发行的是熊猫银卡.某旅游公司 组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游.其中是省外游客.其余是省内游客. 在省外游客中有持金卡.在省内游客中有持银卡. (I)在该团中随机采访3名游客.求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率, (II)在该团的省内游客中随机采访3名游客.设其中持银卡人数为随机变量.求的分布列及数学期望. 本小题主要考察相互独立事件.互斥事件.随机变量的分布列.数学期望等概率计算.考 察运用概率只是解决实际问题的能力. 解:(Ⅰ)由题意得.省外游客有27人.其中9人持金卡,省内游客有9人.其中6人持 银卡.设事件为“采访该团3人中.恰有1人持金卡且持银卡者少于2人 . 事件为“采访该团3人中.1人持金卡.0人持银卡 . 事件为“采访该团3人中.1人持金卡.1人持银卡 . 所以在该团中随机采访3人.恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是. ----------------------6分 (Ⅱ)的可能取值为0.1.2.3 , .. 所以的分布列为 0 1 2 3 所以. --------12分
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(2009四川卷理)(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中
是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡,在省内游客中有
持银卡。.
(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
。