摘要: 某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感.其中只有A到过疫区.B肯定是受A感染的.对于C.因为难以断定他是受A还是受B感染的.于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A.B和C感染的概率都是.在这种假定之下.B.C.D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列,并求X的均值. 本小题主要考查古典概型及其概率计算.考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念.通过设置密切贴近现实生活的情境.考查概率思想的应用意识和创新意识.体现数学的科学价值.本小题满分12分. 解 随机变量X的分布列是 X 1 2 3 P X的均值为 附:X的分布列的一种求法 共有如下6种不同的可能情形.每种情形发生的概率都是: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A-B-C-D A-B-C └D A-B-C └D A-B-D └C A-C-D └B 在情形①和②之下.A直接感染了一个人,在情形③.④.⑤之下.A直接感染了两个人,在情形⑥之下.A直接感染了三个人.

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