在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×10⁴ C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v₀=10³ m/s,方向与x轴正方向成30°角.

(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度均为B=1 T,如图18(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x₁.

(2)若将上述磁场改为如图18(b)所示的匀强磁场,在t=0到t=2π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向外;在t=2π3×10^-4 s到t=4π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的初速度v₀射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.

图18

在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图11-2所示，坐标中正方体小方格的边长为20 mm.求：

图11-2

（1）油酸膜的面积是多少？

（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

如图17-12所示，静止在匀强磁场中的⁶₃Li核俘获一个速度为v₀＝7.7×10⁴ m／s的中子而发生核反应，，若已知He的速度为v₂＝2.0×10⁴ m／s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：

图17-12

（1）的速度是多大？

（2)在图中画出粒子和的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比.

（3）当粒子旋转了3周时，粒子旋转几周？

(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度均为B=1 T,如图18(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x₁.

(2)若将上述磁场改为如图18(b)所示的匀强磁场,在t=0到t=2π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向外;在t=2π3×10^-4 s到t=4π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的初速度v₀射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.

图18

如图17甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应：Li＋n→H＋He，若已知He的速度v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：

(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；