摘要:20.如图甲所示纸平面内一群相同带电粒子.以相同速度连续从A点开始做直线运动.一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域.第一个粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间.两金属板带等量异种电荷,粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出.已知带电粒子的荷质比为.其重力不计.粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=600角, 匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T.带电板长为.板距为.板间电压为U=100V.不考虑粒子间的相互作用.试回答:(1)上金属板a带什么电?说明理由.(2) 圆形磁场区域的最小面积为多大?(3)若在两金属板上加上如图乙所示的电压.则在哪些时刻进入的带电粒子能够飞出两板间而不碰到极板上?(最后结果保留一位有效数字)

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1.ABD  2.BD  3.D  4.BD  5.AC  6.B  7.BC  8.D  9.AB  10.D  11.D 12.AD

13. 碳粒 (2分) 液体分子运动的无规则性  (3分)

 系统或气体(1分)  外界(1分) 下降 (3分)

14.(每空2分) 沿Y轴负方向; 5;  32

   红色明暗相间的条纹;没有干涉条纹,仍有亮光。

15.(14分)

(1)(4分)10.501(10.500-10.502)   10.155

(2)(一)①将长木板一端垫起,让小车重力

沿斜面的分力平衡摩擦阻力;(1分)

②小车质量远大于沙桶的总质量(1分)

(二)0.86,(1分)

,(2分)

0.64(1分)

(三) ①如图(无标度、图线作成折线或曲线

均不能得分)(2分)     ② AB(2分)

 

 

 

16.(10分)

(1)C(2分) (2)(图略)(2分)

(3)方法一 a.(2分)

b.如(方法一)图(2分) 

c.纵轴截距的倒数(1分)  斜率除以纵轴的截距(1分)

方法二 a.(2分)

b.如(方法二)图(2分)

c.斜率除以纵轴截距的绝对值(1分) 纵轴截距的倒数的绝对值(1分)

 

 

 

 

 

 

 

 

17.(1)解:从起跳到最高点的时间t1,

由H=gt得                      (2分)

t1==s=0.3s             (1分)

从最高点到手触水面过程的时间为t

h+H=gt得                      (2分)

t==s≈1.4s    (1分)

所以t1+ t=1.7s                            (2分)

(2)飞镖作平抛运动,飞镖飞行时间为

        t==0.1s                              (2分)

飞镖在竖直方向的位移h

由h=gt=0.05m                       (2分)

当考虑空气水平阻力时,飞镖水平方向做匀减速运动

a==20m/s2                                          (2分)

 

设第二次投掷飞镖速度为v/

由s=v/ t?a t2得                        (2分)

v/=31m/s                             (2分)

 

18.解:

设小物体滑到B时速度为V,滑槽速度为V,由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得:

 mV=MV                                (2分)

mg(H+R)=mV+MV                     (2分)

解得:V=4m/s                                     (2分)

V=1m/s                                     (2分)

之后小物体进入水平表面,而滑槽由于撞墙,速度变为0,设两者同速为V,相对位移为S,由系统动量守恒及功能关系,得

mV=(m+M)V                              (2分)

μmgS=mV?(m+M)V                  (2分)

             解得S=1.6m<L=3m                            (2分)

所以最终小物体离C端x=(3-1.6)m=1.4m                (2分)

19.解:

(1)设线圈ab边刚好进入磁场时,速度为v1,加速度为a, 对两个物体组成的系统,根据机械能守恒得:              ①   (2分)

ab边上的感应电动势为: ②                   (1分)

线圈中的感应电流为:       ③                  (1分)

ab边所受的安培力为:    ④                   (1分)

设绳上的拉力为T,选加速度作为正方向,对重物与线圈分别利用牛顿第二定律可得:

            ⑤                     (1分)

                ⑥                    (2分)

联立以上几式可得:               (2分)

(2)设线圈的cd边刚好进入磁场时速度为v2,由于线圈向上运动进出磁场的两个边界过程的运动情况完全一样,故线圈ab边到达磁场上边界时的速度必定是v1,线圈cd边刚好出磁场时速度为v2。整个线圈在磁场中时,由机械能守恒有:                  ⑦   (2分)

对整个过程中,由能量守恒有:

     ⑧   (2分)

故焦耳热为:                                    ⑨   (2分)

 

20.解:(1)带电粒子穿过磁场时,速度变为水平,由左手定则知,带电粒子带负电;(1分)

  粒子射入电场后从下板边缘飞出,粒子所受电场力向下,故上板带负电。(1分)

(2)设粒子的速度为v0,粒子在电场中作类平抛运动,飞越两金属板间需时间T

水平方向有:          ①  (1分)

 竖直方向有:   ②  (1分)

解得:。(1分)

 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,

由牛顿第二定律有:   ③   (2分)

设磁场的最小半径为r,由几何关系得:    ④    (1分)

故磁场的最小面积为:        ⑤     (2分)

(3)粒子飞越电场的时间为一定值T,粒子运动的加速度为:

                     ⑥     (1分)

若粒子从t=0、2×10-5s、4×10-5s ……时刻进入,在时间T内侧向移动距离为:                            ⑦       (1分)

设粒子恰好从下板右边缘水平飞出,则有:  ⑧      (1分)

     解得:

  设粒子进入板间向下加速时间为,据对称性可知再历时粒子竖直速度为零,

  对以上过程,粒子向下的位移为:           ⑨       (1分)

    要使粒子不碰板而飞出,应满足:    ⑩        (2分)

   联立⑧⑨解得:

     故粒子能飞出两板间对应的入射时刻为:

                                       (k=0,1,2,……)      (2分)

 

 

 

 

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