摘要：已知椭圆C:.经过其右焦点F且以为方向向量的直线交椭圆C于A.B两点.M为线段AB的中点.设O为椭圆的中心.射线OM交椭圆C于N点． (I)证明:, (II)求的值．
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，经过其右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，M为AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点
的值(用m表示)；
已知椭圆C：
（a>b>0）两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求△ABF外接圆的方程。
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（a>b>0）两个焦点之间的距离为2，且其离心率为。（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求△ABF外接圆的方程。已知椭圆C：
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
，
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求△ABF外接圆的方程。
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两个焦点之间的距离为2，且其离心率为，(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求△ABF外接圆的方程。 
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
，求△ABF外接圆的方程．