摘要：解析:如果注意到形助数的特点.借助平面几何知识的最值构建使问题简单化.由于线段OM的垂直平分线经过点F.则利用平面几何折线段大于或等于直线段.则有 2≥≥.选A.说明:离心率的范围实质为一个不等式关系.如何构建这种不等关系?可以利用方程和垂直平分线性质构建.利用题设和平面几何知识的最值构建不等式往往使问题简单化.回味本题的探究过程.认识解析几何中“形助数 简化运算的途径.
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有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
+
=1是椭圆”．
⑤已知向量
，
，
是空间的一个基底，则向量
+
，
-
，
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
+
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
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①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
| x2 |
| 5-m |
| y2 |
| m+3 |
⑤已知向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
⑥椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．（08年师大附中理）某班在一次课外活动中，每位参加活动的同学需回答3个问题.班委为每位参加活动的同学都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道体育类题目，2道科技类题目，测试时，每位参加活动的同学从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
（Ⅰ）求某同学第二次抽到的不是体育类题目的概率；
（Ⅱ）求某同学抽到科技类题目数
的分布列和数学期望E.
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