已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）当b＞0时，求证：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）若函数F（x）=

f(x)-a

x

在[1，e]上是最小值为

3

2

，求a的值；
（Ⅲ）当b＞0时，求证：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）当b＞0时，求证：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）当b＞0时，求证：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．