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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)·e3－x(x∈R)的一个极值点，
(1)
求a与b的关系式（用a表示b），并求出f(x)的单调区间；
(2)
设a＞0，，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范围．
，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范围．