21．.已知函数f(x)=()2(x＞1).(1)求f(x)的反函数f-1(x),(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性,(3)若不等式(1-)f-1(x)＞a(a-)对x∈［.］恒成立.求实数a——青夏教育精英家教网——

摘要：21．.已知函数f(x)=()2(x＞1).(1)求f(x)的反函数f-1(x),(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性,(3)若不等式(1-)f-1(x)＞a(a-)对x∈［.］恒成立.求实数a的取值范围.

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(理)已知函数f(x)=()²(x＞0).

(1)判断f(x)的单调性,并证明你的结论;

(2)求f(x)的反函数f^-1(x);

(3)若关于x的不等式(x-1)f^-1(x)＞a(a-)在x∈［3,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=2(-)(a＞0,且a≠1).

(1)求函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x);

(2)判定f^-1(x)的奇偶性；

(3)解不等式f^-1(x)＞1.

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已知函数f(x)=

（m∈R，e是自然常数）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当x＞0时，设f（x）的反函数为f^-1（x），若0＜p＜q，试比较f（q-p），f^-1（q-p）及f^-1（q）-f^-1（p）的大小．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=log2

（a，b∈R）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）．
（1）求实数a，b的值，并求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式f（2x-1）＞1．

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已知函数f(x)=loga(

+x)，(a＞0，a≠1)为奇函数，
1）求实数m的值；
2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
3）若两个函数F（x）与G（x）在[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在[p，q]上是分离的．试判断函数f（x）的反函数f^-1（x）与g（x）=a^x在[1，2]上是否分离？若分离，求出a的取值范围；若不分离，请说明理由．

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