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一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答题：本大题共6个小题，每小题14分，共84分．
15．
(4分) 
由题意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
从而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)设BB1的中点为F，连接EF、DF，则EF是DF在平面BB
因为BB
18.(1) 由题意得
(2) 
所以直线
的斜率为
令
，则直线的斜率
，
19．（1）由韦达定理得
是首项为4，公差为2的等差数列。
（2）由（1）知
，则
原式左边=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x则
得
故（1）得证。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上单调递增；
（3）
由
得
；
由
得
；因为
，
所以
无解，即圆心到直线的距离大于或等于半径2，只需
②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括120分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；
③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．
以上三件事，合适的抽样方法依次为（ ）
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 数 学 | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
| 物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
| 学生序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数 学 | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
| 物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
（1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001·800的学生中抽调
人参加关于学校管理的综合座谈；②该校高三年级这
名
学生期中考试的数学成绩有160
在120分以上（包括
分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在
分
以下，现欲从中抽出人研讨进一步改进数学教和学的座谈；③该校高三年级这800名学
生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．以上三件事，合适的抽样方法依次（ ）
A．系统抽样，分层抽样，系统抽样
B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
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（本小题满分12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
|
|
爱看课外书 |
不爱看课外书 |
总计 |
|
作文水平好 |
|
|
|
|
作文水平一般 |
[来源:学。科。网Z。X。X。K] |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
[来源:学*科*网]
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次选题答题的机会，选手累计答对
题或答错
．
，试写出