斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. 

（1）求实数k的取值范围；

（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

直线经过点，其斜率为，直线与圆相交，交点分别为．

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求的值．