已知圆，点 且 （1）当直线AB与圆相切时，求AB中点的轨迹方程；（2）当直线AB与圆相切，且△AOB的面积最小时，求直线AB的方程及面积最小值。

下列命题正确的是

1. A.
   若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
2. B.
   若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
3. C.
   直线的斜率不存在时，直线的倾斜角不一定为90°
4. D.
   直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα

（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

 如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；

（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB