本题共有2个小题.第一个小题满分6分.第2个小题满分8分. 已知数列的前项和为.且. (1)证明:是等比数列, (2)求数列的通项公式.并求出使得成立的最小正整数. 解析:(1) 当n=1时.——青夏教育精英家教网—

摘要：本题共有2个小题.第一个小题满分6分.第2个小题满分8分. 已知数列的前项和为.且. (1)证明:是等比数列, (2)求数列的通项公式.并求出使得成立的最小正整数. 解析:(1) 当n=1时.a1=-14,当n≥2时.an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1.所以. 又a1-1=-15≠0.所以数列{an-1}是等比数列, 知:.得.从而(nÎN*), 由Sn+1>Sn.得..最小正整数n=15．

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（本小题满分14分）2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日（共184天）．福建馆位于上海世博会中国省区市馆东南区域，以“海西”为参博的核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建” ．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1~5号），人员分布如图所示．

若从这13名入选者中随机抽出3人．

（Ⅰ）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；

（Ⅱ）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．

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