如图，在三棱锥中，平面，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，

求证：∥面；

（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．

如图，在三棱锥中，平面平面,，．设，分别为，中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面;

（Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为           ．

如图，在三棱锥中，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．

如图，在三棱锥中，平面平面,，．设，分别为，中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面;
（Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．