如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，，F是PB中点，点E在BC边上．
（I）求三棱锥E-PAD的体积；
（II）求证：AF⊥PE；
（III）若EF∥平面PAC，试确定E点的位置．

（本小题共13分）

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.

   （I）求证：PE⊥BC；

   （II）求证：EF//平面PAD.

（本小题共13分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.