已知点A（3，2），F是双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+

1

2

|PF|最小，则点P的坐标为（　　）

A．(- 21 3 ，2)

B．( 21 3 ，2)

C．(3，2 6 )

D．(-3，2 6 )

已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

3

3

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

3

2

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．