摘要：知点M的坐标为由(2)知道点N坐标为.
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在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，M（1，-3），N（5，1）.若点C满足
=t 
+（1-t）
(t∈R).点C的轨道与抛物线y2=4x交于A、B两点.
=t +（1-t）(t∈R).点C的轨道与抛物线y2=4x交于A、B两点.（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）在x轴正半轴上是否存在一定点P（m,0),使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
查看习题详情和答案>>（2012•道里区三模）在平面直角坐标系中，已知A1(-
，0)，A2(
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若实数λ使得λ2
•
=
•
（O为坐标原点）．
（Ⅰ） 求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（Ⅱ） 当λ=
时，是否存在过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且[
＞1．若存在，求出该直线的斜率的取值范围，若不存在，说明理由．
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| 2 |
| 2 |
| OM |
| ON |
| A1P |
| A2P |
（Ⅰ） 求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（Ⅱ） 当λ=
| ||
| 2 |
| S△OBE |
| S△EOF |
有一幅椭圆型彗星轨道图,长4 cm,高2
cm,如下图,已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,太阳位于椭圆的左焦点F处.
cm,如下图,已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,太阳位于椭圆的左焦点F处.
(1)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;
(2)直线l垂直于A1A2的延长线于D点,|OD|=4,设P是l上异于D点的任意一点,直线A1P、A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1,A2)两点,问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由.
查看习题详情和答案>>有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高
，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．
(Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；
(Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1，A2)两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．
(本小题满分12分)
有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高
，如下图，
已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，
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（Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，
并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；
（Ⅱ）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，
设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别
交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否
在以MN为直径的圆上？试说明理由.
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