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一、选择题(每小题5分,满分60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
D
A
C
A
B
A
C
A
D
二、填空题(每小题4分,满分16分)
13. 14.
15.100
16.③④
三、解答题(第17、18、19、20、21题各12分,第22题14分,共74分)
17.(I)
(Ⅱ)
函数
的值域为
18.解:(I)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件
、
、
,则
,且有
即
(Ⅱ)的可能取值:0,1,2,3
0
1
2
3
19.(I)设是
的中点,连结
,
则四边形为方形,
,故
,
即
又
平面
(Ⅱ)由(I)知平面
,
又平面
,
,
取的中点
,连结
又
,
则
,取
的中点
,连结
则
为二面角
的平面角
连结,在
中,
,
取的中点
,连结
,
,在
中,
二面角
的余弦值为
法二:
(I)以为原点,
所在直线分别为
轴,
轴,
轴建立如图所示的空间直角坐标系,则
又因为
所以,平面
(Ⅱ)设为平面
的一个法向量。
由得
取,则
又
,
设为平面
的一个法向量,由
,
,
得取
取
设与
的夹角为
,二面角
为
,显然
为锐角,
,即为所求
20.解:(I)定义域为
时,
时,
故的单调递增区间是
,单调递减区间是
(Ⅱ) 即:
令
所以
在
单调递减,在
上单调递增
在
上有两个相异实根
21.解:(I)由题意知:
椭圆的方程为
(Ⅱ)设
切线的方程为:
又由于点在
上,则
同理:
则直线的方程:
则直线过定点(1,0)
(Ⅲ)就是A到直线PQ的距离d的
取得等号
的最小值是
22.解:(I)
(Ⅱ)原式两边取倒树,则
上式两边取对数,则
解得
(Ⅲ)
由题中不等式解得,
对于任意正整数均成立
注意到,构造函数
则设函数
由对
成立,得
为
上的减函数,
所以即
对
成立,因此
为
上的减函数,
即,故
阅读下面的文言文,完成下面5题。
李斯论 (清)姚鼐
苏子瞻谓李斯以荀卿之学乱天下,是不然。秦之乱天下之法,无待于李斯,斯亦未尝以其学事秦。
|
君子之仕也,进不隐贤;小人之仕也,无论所学识非也,即有学识甚当,见其君国行事,悖谬无义,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸导誉于朝庭之上,知其不义而劝为之者,谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也;知其将丧国家而为之者,谓当吾身容可以免也。且夫小人虽明知世之将乱,而终不以易目前之富贵,而以富贵之谋,贻天下之乱,固有终身安享荣乐,祸遗后人,而彼宴然①无与者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之诛恶人,亦有时而信也邪!
且夫人有为善而受教于人者矣,未闻为恶而必受教于人者也。荀卿述先王而颂言儒效,虽间有得失,而大体得治世之要。而苏氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦远乎?行其学而害秦者,商鞅也;舍其学而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯谏逐客②,其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉!宋之世,王介甫以平生所学,建熙宁新法,其后章惇、曾布、张商英、蔡京之伦,曷尝学介甫之学耶?而以介甫之政促亡宋,与李斯事颇相类。夫世言法术之学足亡人国,固也。吾谓人臣善探其君之隐,一以委曲变化从世好者,其为人尤可畏哉!尤可畏哉!
[注释]①宴然:安闲的样子。②谏逐客:秦始皇曾发布逐客令,驱逐六国来到秦国做官的人,李斯写了著名的《谏逐客书》,提出了反对意见。
对下列句子中加点的词语的解释,不正确的一项是( )
A.非是不足以中侈君张吾之宠 中:符合
B.灭三代法而尚督责 尚:崇尚
C.知其不义而劝为之者 劝:鼓励
D.而终不以易目前之富贵 易:交换
下列各组句子中,加点的词的意义和用法相同的一组是( )
A.因秦国地形便利 不如因普遇之
B.设所遭值非始皇、二世 非其身之所种则不食
C.且夫小人虽明知世之将乱 臣死且不避,卮酒安足辞
D.不亦远乎 王之好乐甚,则齐国其庶几乎
下列各项中,加点词语与现代汉语意义不相同的一项是( )
A.小人之仕也,无论所学识非也
B.而大体得治世之要
C.而以富贵之谋,贻天下之乱
D.一以委曲变化从世好者
下列各句中对文章的阐述,不正确的一项是( )
A.苏轼认为李斯以荀卿之学辅佐秦朝行暴政,致使天下大乱,作者则认为李斯是完全舍弃了荀子的说学,李斯的做法只不过是追随时势罢了。
B.作者由论李斯事秦进而泛论人臣事君的问题,强调为臣者对于国君的“悖谬无义”之政,不应为自身的富贵而阿附甚至助长之。
C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所论的不可“趋时”,“中侈君张吾之宠”的道理,在今天仍有借鉴意义。
D.文章开门见山,摆出苏轼的观点,然后通过对秦国发展历史的分析,驳斥了苏说的谬论,提出了自己的见解。论证严密,逐层深入,是一篇典范的史论。
把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)秦之甘于刻薄而便于严法久矣
译文:
(2)谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也
译文:
(3)其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉
译文:
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