13．抛物线C的顶点在坐标原点.焦点为F(1.0).过点的直线l与抛物线C相交于A.B两点.若AB的中点为.则弦的长为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：13．抛物线C的顶点在坐标原点.焦点为F(1.0).过点的直线l与抛物线C相交于A.B两点.若AB的中点为.则弦的长为 .

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抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线C交于A，B两点，且满足=（-4，-12）。
（1）求直线l和抛物线C的方程；
（2）当抛物线C上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP的面积的最大值；
（3）在抛物线C上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，请说明理由。

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抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为，则弦的长为_________。

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抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，过点

的直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为

的长为_________。

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，P（2，0）为定点．
（Ⅰ）若点P为抛物线的焦点，求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若动圆M过点P，且圆心M在抛物线C上运动，点A、B是圆M与y轴的两交点，试推断是否存在一条抛物线C，使|AB|为定值？若存在，求这个定值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F（1，0）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过抛物线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则

为定值，且定值是2”．判断它是真命题还是假命题，并说明理；
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（注，不必证明）．

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