摘要：意义?能否识别两点分布.超几何分布.次独立重复试验.两项分布等概率模型? 训练2 检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测.空气质量分为A.B.C三级. 每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上.下午各进行一次检测.若两次检测中有C级或两次都是B级.则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立.且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果.一间教室一次检测空气质量为A.B.C三级的频率依次为. (Ⅰ)在该市的教室中任取一间.估计该间教室的空气质量合格的概率, (Ⅱ)如果对该市某中学的4间教室进行检测.记在上午检测空气质量为A级的教室间数为.并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率.求的分布列及期望. 解:(Ⅰ)该间教室两次检测中.空气质量均为A级的概率为. 该间教室两次检测中.空气质量一次为A级.另一次为B级的概率为. 设“该间教室的空气质量合格 为事件E.则 . 答:估计该间教室的空气质量合格的概率为. (Ⅱ)由题意可知.的取值为0.1.2.3.4. . 随机变量的分布列为: 0 1 2 3 4 解法一: ∴. 解法二:.∴. 训练3 某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动.进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片.卡片上分别印有“世博会会徽 或“海宝 图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张.若抽到两张都是“海宝 卡即可获奖. (I)活动开始后.一位参加者问:盒中有几张“海宝 卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝 卡的概率是.求抽奖者获奖的概率, (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖.抽后放回.另一个人再抽.用表示获奖的人数.求的分布列及. 解.(I)设“世博会会徽 卡有张.由.得 故“海宝 卡有4张.抽奖者获奖的概率为 (Ⅱ)的分布列为或 0 1 2 3 4 ∴ 训练4 某公司要将一批海鲜用汽车运往A城.如果能按约定日期送到.则公司可获得销售收入30万元.每提前一天送到.或多获得1万元.每迟到一天送到.将少获得1万元.为保证海鲜新鲜.汽车只能在约定日期的前两天出发.且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条.运费由公司承担.其他信息如表所示. 统计信息 汽车行驶 路线 不堵车的情况下到达所需时间(天) 堵车的情况下到达所需时间(天) 堵车的概率 运费 公路1 2 3 1.6 公路2 1 4 0.8 (I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为.求的分布列和数学期望 (II)假设你是公司的决策者.你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多? (注:毛利润=销售收入-运费) 解:(I)汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元 堵车时公司获得的毛利润万元 ∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为 28.4 27.4 P 万元 (II)设汽车走公路2时获得的毛利润为万元 不堵车时获得的毛利润万元 堵车时的毛利润万元 ∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为 30.2 27.2 P 万元 ∴选择公路2可能获利更多. 训练5 某班从6名干部中选3人参加学校的义务劳动. (1)设所选3人中女生人数为.求的分布列及, (2)求男生甲或女生乙被选中的概率, (3)在男生甲被选中的情况下.求女生乙也被选中概率. 解:(1)的所有可能取值为0.1.2.依题意得: 的分布列为 0 1 2 P (2)设“甲.乙都不被选中 的事件为.则 所求概率为 (3)记“男生甲被选中 为事件.“女生乙被选中 为事件. (或直接得)

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