摘要： 有下列命题: ①若存在导函数.则, ②若函数.则, ③若函数.则, ④若三次函数.则“ 是“有极值点 的充要条件． 其中真命题的序号是 ． [解析] ③, .①错误, .则.②错, .③正确, ..只需即可.是的充分不必要条件．
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若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
)递减；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
；
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
x-e．
其中真命题的个数（ ）
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
| e |
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
| 1 |
| 4 |
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
| e |
其中真命题的个数（ ）
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（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．
对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(
)=-1； ②f（x）的图象关于(
，0)对称； ③若f(x)=
，则x=
； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（ ）
f（m）=n．
对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(
| 1 |
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| 5 |
| 6 |
其中正确的命题个数是（ ）
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（08年福建卷理）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
（除数
），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集
也是数域。有下列命题：
① 整数集是数域； ② 若有理数集
，则数集M必为数域；
③ 数域必为无限集； ④ 存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是 。（把你认为正确的命题的序号填填上）
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∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集
也是数域.有下列命题：
，则数集M必为数域；
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集
也是数域.有下列命题：
，则数集M必为数域；