摘要：递增极大值4递减极小值0递增
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设函数
（1）当
时，求曲线
处的切线方程；
（2）当
时，求
的极大值和极小值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
【解析】（1）中，先利用
，表示出点的斜率值
这样可以得到切线方程。（2）中，当
，再令
，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。
解：（1）当……2分
∴
即
为所求切线方程。………………4分
（2）当
令………………6分
∴
递减，在（3，+
）递增
∴的极大值为
…………8分
（3）
①若
上单调递增。∴满足要求。…10分
②若
∵
恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是
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对于函数f(x)=x3-3x2，给出命题：
①f(x)是增函数,无极值;②f(x)是减函数,无极值;③f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2);④f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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对于函数f(x)=x3-3x2,给出以下命题:
①f(x)是增函数,无极值；②f(x)是减函数,无极值；③f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2)；④f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确的命题有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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的图象如图所示，则下列说法正确的是